已知函數(shù),且。

（1）若函數(shù)在處的切線與軸垂直，求的極值。

（2）若函數(shù)在，求實數(shù)a的值。

 

【答案】

（1）（2）。

【解析】

試題分析：（1）由得

得

（5分）

（2）

綜上所述，     （12分）

考點：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及極（最）值。

點評：基礎(chǔ)題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題，（2） 利用分類討論思想，要注意討論全面，避免遺漏。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州市惠陽高級中學(xué)高一（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且f（1）=2，
（1）求a、b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）判斷f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學(xué)高三（下）開學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且f（1）=1，f（-2）=4．
（1）求a、b的值；
（2）已知定點A（1，0），設(shè)點P（x，y）是函數(shù)y=f（x）（x＜-1）圖象上的任意一點，求|AP|的最小值，并求此時點P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x∈[1，2]時，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（且）

（1）若函數(shù)在上的最大值與最小值的和為2，求的值；

（2）將函數(shù)圖象上所有的點向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到函數(shù)的圖象，寫函數(shù)的解析式；

（3）若（2）中平移后所得的函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北長陽自治縣第一中學(xué)高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（且）.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）記函數(shù)的圖象為曲線.設(shè)點,是曲線上的不同兩點.如果在曲線上存在點，使得：①；②曲線在點處的切線平行于直線，則稱函數(shù)存在“中值相依切線”. 試問：函數(shù)是否存在“中值相依切線”，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三第二次質(zhì)檢理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

、已知函數(shù)，且，

（1）求實數(shù)a,  b的值；

（2）求函數(shù)的最大值及取得最大值時的值。

 

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