若定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足f'（x）＞f（x），則f（2011）與f（2009）e2的大小關(guān)系為（　�。�
A、f（2011）＜f（2009）e2
B、f（2011）=f（2009）e2
C、f（2011）＞f（2009）e2
D、不能確定
考點：導(dǎo)數(shù)的運算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：構(gòu)造函數(shù)F（x）=e-xf（x），求導(dǎo)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，得到2011與2009的函數(shù)值大小，從而得到所求．
解答： 解：令F（x）=e-xf（x），則F'（x）=e-xf'（x）-e-xf（x）＞0，所以F（x）單調(diào)遞增，于是
F（2011）＞F（2009），即
e-2011f（2011）＞e-2009f（2009），
所以f（2011）＞f（2009）e2．
故選：C．
點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算以及構(gòu)造函數(shù)判斷單調(diào)性，利用函數(shù)單調(diào)性判斷函數(shù)值的大�。�
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1，x是有理數(shù)
0，x是無理數(shù)
，則f（π）=（　　）
A、0B、1C、0或1D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=2，前n項和為Sn，且-a2，Sn，2an+1成等差．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=
an
(an-1)(an+1-1)
，求數(shù)列{bn}的前n項的和．
（3）求證：
2
3
≤Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}（n=1，2，3，…，2014），圓C1：x2+y2-4x-4y=0，圓C2：x2+y2-2anx-2a2015-ny=0，若圓C2平分圓C1的周長，則{an}的所有項的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），設(shè)數(shù)列{an}滿足an=
F(n，1)
F(2，n)
，設(shè)Sn為數(shù)列{
anan+1
}的前n項和，則Sn
 
1（填“＞”、“=”、“＜”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={a，b，c，d，e}，集合M={ a，c，d}，N={b，d，e}，那么M∩CUN是（　�。�
A、φB、7px9vxv
C、{a，c}D、{b，e}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-3bx+b在（0，1）內(nèi)有極小值，則（　�。�
A、b＞0
B、b＜1
C、0＜b＜1
D、b＜
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|-2≤x≤5}，集合B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈R時，沒有元素x使x∈A與x∈B同時成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2＜x＜-1或x＞
1
2
），B={x|x2+ax+b≤0）且A∪B={x|x+2＞0}，A∩B={x|
1
2
＜x≤3}，求a，b的值．

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同步練習(xí)冊答案