已知函數(shù)f（x）=2ax2+2x-3-a在區(qū)間[-1，1]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
分析：討論a 是否為0，當(dāng)a≠0時(shí)，考慮△=0的情況以及在[-1，1]上具有單調(diào)性用零點(diǎn)定理解決．
解答：解：若a=0，則f（x）=2x-3，令f(x)=0⇒x=
3
2
∉[-1，1]，不符題意，故a≠0（2分）
當(dāng)f（x）在[-1，1]上有一個(gè)零點(diǎn)時(shí)，此時(shí)
△=4+8a(3+a)=0
-1≤-
1
2a
≤1
或f（-1）•f（1）≤0
解得a=
-3-
7
2
或1≤a≤5（6分）
當(dāng)f（x）在[-1，1]上有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，則
a＞0
△=4+8a(3+a)＞0
-1＜-
1
2a
＜1
f(-1)＞0
f(1)＞0
或
a＜0
△=4+8a(3+a)＞0
-1＜-
1
2a
＜1
f(-1)＜0
f(1)＜0

解得a＞5或a＜
-3-
7
2

故實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-∞，
-3-
7
2
]∪[1，+∞)．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)與方程之間的關(guān)系，二次函數(shù)在給定區(qū)間上的零點(diǎn)問題，要注意函數(shù)圖象與x軸相切的情況，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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