已知點(diǎn)A(1，－1)，B(3,0)，C(2,1)．若平面區(qū)域D由所有滿足＝λ＋μ(1≤λ≤2,0≤μ≤1)的點(diǎn)P組成，則D的面積為________．

 

3

【解析】設(shè)P(x，y)，且＝(2,1)，＝(1,2)．

∴＝＋＝(1，－1)＋λ(2,1)＋μ(1,2)，

∴∴

又1≤λ≤2,0≤μ≤1，

∴表示的可行域是平行四邊形及內(nèi)部．

如圖，點(diǎn)B(3,0)到直線x－2y＝0的距離d＝.又|BN|＝.

∴區(qū)域D的面積S＝×＝3.

 

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設(shè)z1，z2是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是(　　)

A．若|z1－z2|＝0，則＝

B．若z1＝，則＝z2

C．若|z1|＝|z2|，則z1·＝z2·

D．若|z1|＝|z2|，則＝

 

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為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女視力情況差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是( )

A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B．按性別分層抽樣

C．按學(xué)段分層抽樣 D．系統(tǒng)抽樣

 

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下列函數(shù)中與函數(shù)y＝－3|x|奇偶性相同且在(－∞，0)上單調(diào)性也相同的是(　　)

A．y＝－ B．y＝log2|x|

C．y＝1－x2 D．y＝x3－1

 

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已知向量a＝(cos ，sin )，b＝(－sin ，－cos )，其中x∈[，π]．

(1)若|a＋b|＝，求x的值；

(2)函數(shù)f(x)＝a·b＋|a＋b|2，若c>f(x)恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

 

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設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z＝y(tǒng)－2x的最小值為(　　)

A．－7 B．－4 C．1 D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 三角函數(shù)、解三角形與平面向量（解析版） 題型：選擇題

已知全集U＝R，集合P＝{x|x2≤1}，那么∁UP＝(　　)

A．(－∞，－1) B．(1，＋∞)

C．(－1,1) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

 

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A． B． C． D．

 

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等邊數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前項(xiàng)的積為，若，則的最小值為

A.1 B. C.4 D.

 

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