（本小題滿分15分）已知拋物線C：x=2py（p>0）上一點A（m，4）到其焦點的距離為.

（I）求p和m的值；

（Ⅱ）設B(-1,1),過點B任作兩直線A1B1,A2B2,與拋物線C分別交于點A1,B1,A2,B2,過A1,B1的拋物線C的兩切線交于P,過A2,B2的拋物線C的兩切線交于Q,求PQ的直線方程.

解：（Ⅰ）由拋物線方程得其準線方程：，根據(jù)拋物線定義

點到焦點的距離等于它到準線的距離，即，解得

拋物線方程為：，將代入拋物線方程，解得………6分

（Ⅱ）因為點B(-1,1) 在拋物線C上，所以B1，B2即為點B，則過A1,B1的拋物線C的兩切線交于P在過B的拋物線C的切線上,過A2,B2的拋物線C的兩切線交于Q同樣在過B的拋物線C的切線上，故直線PQ就是拋物線C在點B(-1,1)處的切線，易求其直線方程為y＝―2x―1                                                       ………15分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省高三上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分15分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，試分別解答以下兩小題.

（�。┤舨坏仁�對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）若是兩個不相等的正數(shù)，且，求證：．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三下學期3月聯(lián)考理科數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分15分)．

已知、分別為橢圓：的

上、下焦點，其中也是拋物線：的焦點，

點是與在第二象限的交點，且。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知點P（1，3）和圓：，過點P的動直線與圓相交于不同的兩點A，B，在線段AB取一點Q，滿足：，（且）。求證：點Q總在某定直線上。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省高三上學期第三次月考數(shù)學文卷 題型：解答題

(本小題滿分15分)

如圖已知，橢圓的左、右焦點分別為、，過的直線與橢圓相交于A、B兩點。

（Ⅰ）若，且，求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若求的最大值和最小值。

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省寧波市高一上學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分15分）若函數(shù)在定義域內(nèi)存在區(qū)間，滿足在上的值域為，則稱這樣的函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”.

（Ⅰ）判斷函數(shù)是否為“優(yōu)美函數(shù)”？若是，求出；若不是，說明理由；

（Ⅱ）若函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年江蘇省高二下學期期中考試理數(shù) 題型：解答題

（本小題滿分15分）在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題．求：

（1）第1次抽到理科題的概率；

（2）第1次和第2次都抽到理科題的概率；

（3）在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到文科題的概率

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案