Question

某投資人打算投資基金、股票兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)預(yù)測(cè)，在一段時(shí)間內(nèi)，基金和股票可能的最大盈利率分別為50%和100%，可能的最大虧損率分別為10%和30%，投資人計(jì)劃投資金額不超過(guò)100萬(wàn)元，要求確保可能的資金虧損不超過(guò)18萬(wàn)元，問(wèn)投資人對(duì)基金和股票兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬(wàn)元，才能使可能的盈利最大？

Answer 1

設(shè)投資人投資基金、股票兩個(gè)項(xiàng)目各投資x和y萬(wàn)元，則

0≤x+y≤100 0≤x+3y≤180

，
設(shè)z=0.5x+y=0.25（x+y）+0.25（x+3y）≤0.25×100+0.25×180=70，
當(dāng)

x+y=100 x+3y=180

即

x=60 y=40

時(shí)，z取最大值70萬(wàn)元
答：投資人投資基金、股票兩個(gè)項(xiàng)目分別投資60萬(wàn)元和40萬(wàn)元時(shí)，才能使可能的盈利最大．