已知等腰D ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝120°，D ABC所在平面外的一點P到三角形三頂點的距離都等于4，求直線PC與平面ABC所成的角．

答案：
解析：

　　解析：解：設點P在底面上的射影為O，連OB、OC，

　　則OC是PC在平面ABC內(nèi)的射影，

　　∴PCO是PC與面ABC所成的角．

　　∵PA＝PB＝PC，

　　∴點P在底面的射影是D ABC的外心，

　　注意到D ABC為鈍角三角形，

　　∴點O在D ABC的外部，

　　∵AC＝BC，O是D ABC的外心，

　　∴OC⊥AB

　　在D OBC中，OC＝OB，OCB＝60° ，

　　∴D OBC為等邊三角形，∴OC＝2

　　在RtD POC中，

　　∴PCO＝60°．


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