無(wú)論
a
=（x1，x2，x3），
b
=（y1，y2，y3），
c
=（z1，z2，z3），是否為非零向量，下列命題中恒成立的是（　　）
分析：逐個(gè)驗(yàn)證：選項(xiàng)A，當(dāng)有一個(gè)為零向量時(shí)不成立；選項(xiàng)B，當(dāng)
b
=
0
時(shí)，則
a
∥
c
不一定成立；選項(xiàng)C，當(dāng)
a
與
c
不共線時(shí)，不成立；選項(xiàng)D，無(wú)論
.
a
與
b
共線，還是不共線，都成立
解答：解：選項(xiàng)A，當(dāng)有一個(gè)為零向量時(shí)不成立，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B，當(dāng)
b
=
0
時(shí)，則
a
∥
c
不一定成立，錯(cuò)故誤；
選項(xiàng)C，當(dāng)
a
與
c
不共線時(shí)，不成立，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)D，由向量模長(zhǎng)的意義和三角形的三邊關(guān)系可得，
無(wú)論
.
a
與
b
共線，還是不共線，都成立，故正確．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間向量的共線與三角不等式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F，直線l過(guò)點(diǎn)F交拋物線C于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），求
1
y1
+
1
y2
的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在定點(diǎn)Q，使得無(wú)論AB怎樣運(yùn)動(dòng)都有∠AQF=∠BQF？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c和“偽二次函數(shù)”g（x）=ax2+bx+clnx（abc≠0）．
（1）證明：只要a＜0，無(wú)論b取何值，函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù)；
（2）在同一函數(shù)圖象上任意取不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），線段AB中點(diǎn)為C（x0，y0），記直線AB的斜率為k，
①對(duì)于二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，求證：k=f′（x0）；
②對(duì)于“偽二次函數(shù)”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有①同樣的性質(zhì)？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù) f（x）=
1
2
x2-2alnx+（a-2）x，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值．
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時(shí)，求證：無(wú)論c 取何值，直線y=-6
2
x+c均不可能與函數(shù)f（x）相切；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)a對(duì)任意的x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞a恒成立，若存在求出a的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•臺(tái)州一模）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c和“偽二次函數(shù)”g（x）=ax2+bx+clnx（a、b、c∈R，abc≠0），
（I）證明：只要a＜0，無(wú)論b取何值，函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù)；
（Ⅱ）在二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c圖象上任意取不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，記直線AB的斜率為k，（i）求證：k=f′（x0）；（ii）對(duì)于“偽二次函數(shù)”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有（i）同樣的性質(zhì)？證明你的結(jié)論．

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