向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則隨機(jī)事件“△PBC的面積大于
S
4
”的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：結(jié)合圖形，求得符合條件的實(shí)驗(yàn)區(qū)域，利用面積比計(jì)算概率．
解答： 解：如圖△PBC的面積=
1
4
△ABC的面積，DE∥BC，
∴
DE
BC
=
AH
AO
=
3
4
，
又當(dāng)P落在△ADE內(nèi)時(shí)，△PBC的面積大于
S
4
，
∴所求概率P=
S△ADE
S△ABC
=
DE×AH
BC×AO
=
9
16
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何概型的概率計(jì)算，利用面積比求概率是幾何概型求概率的常用方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
a2-1
x2+（a-1）x+
2
a+1
的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角A-CD-A1的大小為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos（π+α）=-
3
5
，則cosα=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓柱的底面半徑為1，母線長與底面的直徑相等，則該圓柱的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡|x+1|+|x-3|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)2-3i（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部、虛部分別是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程lg（x+1）+1=lg（x2-1）的解是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直二面角α-l-β，點(diǎn)A∈α，B∈β，A、B到棱l的距離相等，直線AB與平面β所成的角為30°，則AB與棱l所成的角的余弦是（　�。�
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、
2
4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案