1．已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm在（0，+∞）上是增函數(shù)，則m=2．

分析 根據(jù)冪函數(shù)的定義得到，m2-m-1=1，再由單調(diào)性得m＞0，求出m即可．

解答 解：由冪函數(shù)的定義，得：
m2-m-1=1，
∴m=-1或m=2，
∵f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且m∈Z，
∴m＞0，
∴m=2．
故答案為：2．

點評 本題考查冪函數(shù)的定義和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，若lga1，lga2，lga4也成等差數(shù)列，a5=10，則{an}的前5項和S5=（　�。�
A．40B．35C．30D．25

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12．前100個正整數(shù)中，除以7余數(shù)為2的所有數(shù)的和是765．

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9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若焦點在x軸上的橢圓C的焦距為2，且離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若經(jīng)過點（0，$\sqrt{2}$）且斜率為k的直線l與橢圓C有兩個不同的交點P和Q．
（1）求k的取值范圍；
（2）設(shè)橢圓C與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A，B，是否存在常數(shù)k，使得向量$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$與$\overrightarrow{AB}$共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．

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16．下列函數(shù)f（x）中，滿足“任意x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0”的是（　�。�
A．f（x）=$\frac{1}{x}$-xB．f（x）=x3C．f（x）=ln xD．f（x）=2x

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6．直線l：y=kx與雙曲線C：x2-y2=2交于不同的兩點，則斜率k的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．$（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$C．（-1，1）D．[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（x-1，4），$\overrightarrow$=（2，x+1），則“x=3”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知冪函數(shù)f（x）=k•xa的圖象過點（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$）則k+a=3．

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