若虛數(shù)i是方程．x2+ax+b=0（其中a，b∈R的一個根，則a+b等于（ ）
A．-1
B．1
C．i
D．-i
【答案】分析：由已知中關于x的實系數(shù)方程x2+bx+c=0的一個根是i，利用韋達定理（一元二次方程根與系數(shù)關系），結(jié)合復數(shù)的性質(zhì)，我們即可得到實數(shù)a，b的值．
解答：解：由韋達定理（一元二次方程根與系數(shù)關系）可得：
x1+x2=-a
x1•x2=b
∵b，a∈R
x1=i，
∴x2=-i，
則b=1，a=0
則a+b等于1．
故選B．
點評：本題考查的知識點是一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關系，虛數(shù)單位i及其性質(zhì)，其中利用復數(shù)的運算性質(zhì)，判斷出方程的另一個根為-i，是解答本題的關鍵．
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1
1
．

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  1. A.
    -1
  2. B.
    1
  3. C.
    i
  4. D.
    -i

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