Question

設有唯一解,

已知.

（1）求數(shù)列{xn}的通項公式；

（2）若，求和：Sn=b1+b2+…+bn；

（3）是否存在最小整數(shù)m，使得對任意n∈N*，有成立，若存在，求出m的值，若不存在，說明理由.

Answer 1

（1）（2）（3）3

解析:

（1）因方程f(x)=x有唯一解，可求a=從而得到.

數(shù)列{}是首項為，公差為的等差數(shù)列，

故=,

所以數(shù)列{xn}的通項公式為.

（2）將xn代入an可求得an=2n－1，所以.  

（3）恒成立，     

即要,故存在最小的正整數(shù)m=3.