已知函數(shù)f（x）=
x2+3x，x≤0
ax2+bx，x＞0
的圖象關(guān)于原點對稱，則a+b的值等于
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，問題得以解決．
解答： 解∵函數(shù)f（x）=
x2+3x，x≤0
ax2+bx，x＞0
的圖象關(guān)于原點對稱，
∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．f（-x）=-f（x）
∵f（-x）=
x2-3x，  x≥0
ax2-bx， x＜0
，-f（x）=
-x2+3x，x≤0
-ax2+bx，x＞0

∴a=-1，b=3，
∴a+b=-1+3=2
故答案為：2．
點評：本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校舉行中學(xué)生“日常生活小常識”知識比賽，比賽分為初賽和復(fù)賽兩部分，初賽采用選手從備選題中選一題答一題的方式進(jìn)行；每位選手最多有5次答題機(jī)會，選手累計答對3題或答錯3題即終止比賽，答對3題者直接進(jìn)入復(fù)賽，答錯3題者則被淘汰．已知選手甲答對每個題的概率均為
2
3
，且相互間沒有影響．
（Ⅰ）求選手甲進(jìn)入復(fù)賽的概率；
（Ⅱ）設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為X，試求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：?α，sinα＞1是
 
（填“全稱命題”或“特稱命題”），它是
 
命題（填“真”或“假”），它的否命題﹁p：
 
，它是
 
命題（填“真”或“假”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
4x-3y+4≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為8，則ab的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，下列命題正確的是
 
（寫出正確命題的編號）．
①總存在某內(nèi)角α，使cosα≥
1
2
；
②若AsinB＞BsinA，則B＞A．
③存在某鈍角△ABC，有tanA+tanB+tanC＞0；
④若2a
BC
+b
CA
+c
AB
=
0
，則△ABC的最小角小于
π
6
；
⑤若a＜tb（0＜t≤1），則A＜tB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

教室中用兩根細(xì)繩懸吊的日光燈管如圖所示，若將它繞中軸線扭轉(zhuǎn)60°，燈管將上升
 
厘米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，3，5中任取2數(shù)，從2，4，6中任取2數(shù)，一共可以組成
 
個無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
(2-i)2
i
（i為虛數(shù)單位），則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果復(fù)數(shù)z=
a+i
1-i
（a是實數(shù)）的實部為1，則z的虛部為為（　　）
A、1B、-1C、2D、-2

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同步練習(xí)冊答案