已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R，x≠0）且|z-2|=
3
，則
y
x
的范圍為
[-
3
，
3
]
[-
3
，
3
]
．
分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和模的計(jì)算公式、直線與圓有公共點(diǎn)的充要條件即可得出．
解答：解：∵|z-2|=|x-2+yi|，|z-2|=
3
，
∴
(x-2)2+y2
=
3
．
∴（x-2）2+y2=3．
設(shè)
y
x
=k，則y=kx．
聯(lián)立
(x-2)2+y2=3
y=kx
，化為（1+k2）x2-4x+1=0．
∵直線y=kx與圓有公共點(diǎn)，
∴△=16-4（1+k2）≥0，解得-
3
≤k≤
3
．
∴則
y
x
的范圍為[-
3
，
3
]．
故答案為[-
3
，
3
]．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和模的計(jì)算公式、直線與圓有公共點(diǎn)的充要條件是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M．
（Ⅰ）設(shè)集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，從集合P中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為x，從集合Q中隨機(jī)取一個(gè)
數(shù)作為y，求復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的概率；
（Ⅱ）設(shè)x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點(diǎn)M落在不等式組：
x+2y-3≤0
x≥0
y≥0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=x+yi，且|z-2|=
3
，則
y
x
的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=1，則
yx
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R，i為虛數(shù)單位），且z2=8i，則z=（　�。�

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