【題目】甲、乙兩名射擊運(yùn)動員一次射擊命中目標(biāo)的概率分別是0.7，0.6，且每次射擊命中與否相互之間沒有影響，求：

（1）甲射擊三次，第三次才命中目標(biāo)的概率；

（2）甲、乙兩人在第一次射擊中至少有一人命中目標(biāo)的概率；

（3）甲、乙各射擊兩次，甲比乙命中目標(biāo)的次數(shù)恰好多一次的概率.

【答案】（1）；（2）0.88；（3）.

【解析】

（1）“甲第三次才命中目標(biāo)”為事件，且三次射擊相互獨(dú)立，利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率計(jì)算公式即可求得答案；

（2）求該事件的反面的概率，用1減其即可；

（3）設(shè)“甲在兩次射擊命中目標(biāo)i次”為事件，“乙在兩次射擊命中目標(biāo)i次”為事件，則事件“甲、乙各射擊兩次，甲比乙命中目標(biāo)次數(shù)恰好多一次”可表示為，用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率計(jì)算公式即可求得答案.

記“甲第i次射擊命中目標(biāo)”為事件，“乙第i次射擊命中目標(biāo)”為事件，依題意得，，且，（）相互獨(dú)立.

（1）“甲第三次才命中目標(biāo)”為事件，且三次射擊相互獨(dú)立，

.

答：甲第三次才命中目標(biāo)的概率為.

（2）“甲、乙兩人在第一次射擊中至少有一人命中目標(biāo)”為事件C.

.

答：甲、乙兩人在第一次射擊中至少有一人命中目標(biāo)的概率為0.88.

（3）設(shè)“甲在兩次射擊命中目標(biāo)i次”為事件，

“乙在兩次射擊命中目標(biāo)i次”為事件，

事件“甲、乙各射擊兩次，甲比乙命中目標(biāo)次數(shù)恰好多一次”可表示為，且，為互斥事件，

所求的概率為

答：甲、乙各射擊兩次，甲比乙命中目標(biāo)的次數(shù)恰好多一次的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，直三棱柱中，，，，，點(diǎn)是棱上不同于的動點(diǎn).

（1）證明：；

（2）若平面將棱柱分成體積相等的兩部分，求此時二面角的余弦值.

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD為正方形，平面平面ABCD，，，E，F分別為AD，PB的中點(diǎn).

(1)求證：平面ABCD；

(2)求證：平面PCD；

(3)求四棱錐的體積.

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【題目】2018年國際山地旅游大會于10月14日在貴州召開，據(jù)統(tǒng)計(jì)有來自全世界的4000名女性和6000名男性徒步愛好者參與徒步運(yùn)動，其中抵達(dá)終點(diǎn)的女性與男性徒步愛好者分別為1000名和2000名，抵達(dá)終點(diǎn)的徒步愛好者可獲得紀(jì)念品一份。若記者隨機(jī)電話采訪參與本次徒步運(yùn)動的1名女性和1名男性徒步愛好者，其中恰好有1名徒步愛好者獲得紀(jì)念品的概率是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖所示，在四棱錐S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD是梯形，AB//CD，DA⊥AB，BC⊥SC，SA=AD=3，AB=6，點(diǎn)E在棱SD上，且VS-ACE=2VE-ACD。

（1）求證：BC⊥平面SAC；

（2）求二面角S-AE-C的余弦值。

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【題目】我國2019年新年賀歲大片《流浪地球》自上映以來引發(fā)了社會的廣泛關(guān)注，受到了觀眾的普遍好評.假設(shè)男性觀眾認(rèn)為《流浪地球》好看的概率為，女性觀眾認(rèn)為《流浪地球》好看的概率為.某機(jī)構(gòu)就《流浪地球》是否好看的問題隨機(jī)采訪了4名觀眾.

（1）若這4名觀眾2男2女，求這4名觀眾中女性認(rèn)為好看的人數(shù)比男性認(rèn)為好看的人數(shù)多的概率；

（2）若這4名觀眾都是男性，設(shè)X表示這4名觀眾中認(rèn)為《流浪地球》好看的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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【題目】如圖所示，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE.

(1)求證：AE⊥平面BCE；

(2)求證：AE∥平面BFD；

(3)求三棱錐C－BGF的體積．

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【題目】是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物）.為了探究車流量與的濃度是否有關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與的濃度的數(shù)據(jù)如下表：

時間

周一

周二

周三

周四

周五

車流量（萬輛）

100

102

108

114

116

的濃度（微克/立方米）

78

80

84

88

90

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若周六同一時間段車流量是200萬輛，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測此時的濃度為多少.

參考公式：,.

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【題目】為美化城市環(huán)境，相關(guān)部門需對一半圓形中心廣場進(jìn)行改造出新，為保障市民安全，施工隊(duì)對廣場進(jìn)行圍擋施工．如圖，圍擋經(jīng)過直徑的兩端點(diǎn)A，B及圓周上兩點(diǎn)C，D圍成一個多邊形ABPQR，其中AR，RQ，QP，PB分別與半圓相切于點(diǎn)A，D，C，B．已知該半圓半徑OA長30米，∠COD為60°，設(shè)∠BOC為．

（1）求圍擋內(nèi)部四邊形OCQD的面積；

（2）為減少對市民出行的影響，圍擋部分面積要盡可能小．求該圍擋內(nèi)部多邊形ABPQR面積的最小值？并寫出此時的值．

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