已知a、b為空間中不同的直線，α、β、γ為不同的平面，下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
（1）若a∥α，a⊥b，則b⊥α；
（2）α∥β，α⊥γ，則β⊥γ；
（3）若a∥β，b∥β，a，b?α，則α∥β
（4）α⊥β，a⊥β，則a∥α
A．0B．1C．2D．3
若a∥α，a⊥b，則b⊥α，則b∥α或b與α相交，故A不正確；
若α∥β，α⊥γ，則β⊥γ；滿足與平面垂直的性質(zhì)，故B正確；
若a∥β，b∥β，a，b?α，則α∥β，α、β可能相交，故C不正確；
若α⊥β，a⊥β，則a∥α，可能a?α，故D不正確．
故選：B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為2的正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，AD與CE的交點(diǎn)為M，，且AC=BC.
（1）求證：平面EBC；
（2）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正方體ABCD-A′B′C′D′中，點(diǎn)E、F分別是棱BB′與面對角線B′D′的中點(diǎn)，求證：直線EF⊥直線A′D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線l平面α相交，若直線l不垂直于平面α，則（　�。�
A．l與α內(nèi)的任意一條直線不垂直
B．α內(nèi)與l垂直的直線僅有1條
C．α內(nèi)至少有一條直線與l平行
D．α內(nèi)存在無數(shù)條直線與l異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱CC1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面BED1交棱AA1于點(diǎn)F．則下列命題中假命題是（　�。�
A．存在點(diǎn)E，使得A1C1∥平面BED1F
B．存在點(diǎn)E，使得B1D⊥平面BED1F
C．對于任意的點(diǎn)E，平面A1C1D⊥平面BED1F
D．對于任意的點(diǎn)E，四棱錐B1-BED1F的體積均不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于直線a，b，l以及平面M，N．下列命題中正確的是（　�。�
A．若a∥M，b∥M則a∥b
B．若a∥M，b⊥a則b⊥M
C．若a⊆M，b⊆M，且l⊥a，l⊥b則l⊥M
D．若a⊥M，a∥N則N⊥M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)M，N分別為BC，PA的中點(diǎn)，且PA=AB=2．
（I）證明：BC⊥平面AMN；
（II）求三棱錐N-AMC的體積；
（III）在線段PD上是否存在一點(diǎn)E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的長；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出以下命題：
（1）在空間里，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；
（2）兩條異面直線在同一個(gè)平面上的射影不可能平行；
（3）兩個(gè)不重合的平面α與β，若α內(nèi)有不共線的三個(gè)點(diǎn)到β的距離相等，則α∥β；
（4）不重合的兩直線a，b和平面α，若a∥b，b?α，則a∥α．
其中正確命題個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若四棱柱的底面是邊長為1的正方形，且側(cè)棱垂直于底面，若與底面成60°角，則二面角的平面角的正切值為         

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同步練習(xí)冊答案