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【題目】已知且，設命題：函數在上單調遞減，命題：對任意實數，不等式恒成立.

（1）寫出命題的否定，并求非為真時，實數的取值范圍；

（2）如果命題“”為真命題，且“”為假命題，求實數的取值范圍.

【答案】（1）；（2）的取值范圍是.

【解析】分析：（1）根據命題的否定的改寫方法即可，非為真，即存在實數 ,

使得不等式成立.故即可；（2）此題是由命題的真假求參數的題目，可先求出每個命題為真時的參數的取值范圍，再根據命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，判斷出兩個命題的真假關系，從而確定出實數c的取值范圍

詳解：

（1）命題 的否定是：存在實數 ,

使得不等式成立.

非為真時，，即，又且，

所以.

（2）若命題為真，則，

若命題為真，則或，

因為命題為真命題，為假命題，

所以命題和一真一假，若真假，則 所以，

若假真，則，所以.

綜上：的取值范圍是

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ，方程f2（x）+mf（x）=0（m∈R）有四個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣ ）
B.（﹣ ，0）
C.（﹣ ，+∞）
D.（0， ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中實數．

（Ⅰ）判斷是否為函數的極值點，并說明理由；

（Ⅱ）若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=alnx+ x2﹣ax（a為常數）有兩個極值點．
（1）求實數a的取值范圍；
（2）設f（x）的兩個極值點分別為x1 ， x2 ， 若不等式f（x1）+f（x2）＜λ（x1+x2）恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】要想得到函數y=sin2x+1的圖象，只需將函數y=cos2x的圖象（ ）
A.向左平移 個單位，再向上平移1個單位
B.向右平移 個單位，再向上平移1個單位
C.向左平移 個單位，再向下平移1個單位
D.向右平移 個單位，再向上平移1個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足S4=24，S7=63． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若 ，求數列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求函數的最大值；

（2）若對于任意，均有，求正實數的取值范圍；

（3）是否存在實數，使得不等式對于任意恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知 ，sinA= ． （Ⅰ）求sinC的值；
（II）設D為AC的中點，若△ABC的面積為8 ，求BD的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次．得到甲、乙兩位學生成績的莖葉圖．

（1）現要從中選派一人參加數學競賽，對預賽成績的平均值和方差進行分析，你認為哪位學生的成績更穩(wěn)定？請說明理由；

（2）求在甲同學的8次預賽成績中，從不小于80分的成績中隨機抽取2個成績，列出所有結果，并求抽出的2個成績均大于85分的概率．

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