（2012•貴陽模擬）橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上有n個(gè)不同的點(diǎn)：P1，P2，Pn，橢圓的右焦點(diǎn)為F，數(shù)列{|PnF|}是公差大于
1
100
的等差數(shù)列，則n的最大值為（　　）
分析：橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)最大距離為：a+c=3，到右焦點(diǎn)最小距離是a-c=1，2=（n-1）d，要使公差大于
1
100
，且n最大，有d=
2
n-1
＞
1
100
，由此能求出n的最大值．
解答：解：橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)最大距離為：a+c=3，
到右焦點(diǎn)最小距離是a-c=1，
即|PnF|=a+c=3，|P1F|=a-c=1，
∵|PnF|=|P1F|+（n-1）d，
∴a+c=a-c+（n-1）d，
即3=1+（n-1）d，
∴2=（n-1）d，
要使公差大于
1
100
，且n最大，
則d=
2
n-1
＞
1
100
，n-1＜200，n＜201．
所以n最大值為200．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)．考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴陽模擬）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，都有x4=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+a3(x+2)3+a4(x+2)4，則a3的值為
-8
-8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴陽模擬）直線x-2y+1=0關(guān)于直線x=3對(duì)稱的直線方程為
x+2y-7=0
x+2y-7=0
．

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（2012•貴陽模擬）如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，BC=2，CC1=5，M為棱CC1上一點(diǎn)．
（1）若C1M=
32
，求異面直線A1M和C1D1所成角的正切值；
（2）是否存在這樣的點(diǎn)M使得BM⊥平面A1B1M？若存在，求出C1M的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴陽模擬）若函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，滿足對(duì)任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2），則稱f（x）為“V形函數(shù)”；若函數(shù)g（x）定義域?yàn)镽，g（x）恒大于0，且對(duì)任意x1，x2∈R，有l(wèi)gg（x1+x2）≤lgg（x1）+lgg（x2），則稱g（x）為“對(duì)數(shù)V形函數(shù)”．
（1）當(dāng)f（x）=x2時(shí)，判斷f（x）是否為V形函數(shù)，并說明理由；
（2）當(dāng)g（x）=x2+2時(shí)，證明：g（x）是對(duì)數(shù)V形函數(shù)；
（3）若f（x）是V形函數(shù)，且滿足對(duì)任意x∈R，有f（x）≥2，問f（x）是否為對(duì)數(shù)V形函數(shù)？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴陽模擬）若實(shí)數(shù)a、b、m滿足2a=5b=m，且
2
a
+
1
b
=2，則m的值為
2
5
．
2
5
．
．

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