設(shè){an}為等比數(shù)列，a1=1，a2=3．
（1）求最小的自然數(shù)n，使an≥2007；
（2）求和：．
【答案】分析：（1）根據(jù)a1和a2求得數(shù)列的公比，進(jìn)而可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式．根據(jù)an≥2007求得n的值．
（2）把（1）中求得的an代入T2n中，利用錯(cuò)位相減法求得數(shù)列的和．
解答：解：（1）由已知條件得，
因?yàn)?6＜2007＜37，所以，使an≥2007成立的最小自然數(shù)n=8．
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214036230862595/SYS201310232140362308625020_DA/1.png">，①②，
①+②得：==．所以．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和用錯(cuò)位相加法求和的問(wèn)題．應(yīng)熟練掌握諸如公式法，疊加法，錯(cuò)位相加法，裂項(xiàng)法等數(shù)列求和的常用方法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}為等比數(shù)列，a1=1，a2=3．
（1）求最小的自然數(shù)n，使an≥2007；
（2）求和：T2n=
1
a1
-
2
a2
+
3
a3
-…-
2n
a2n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}為等比數(shù)列，{bn}為等差數(shù)列，且b1=0，cn=an+bn，若數(shù)列{cn}是1，1，2，…，則{cn}的前10項(xiàng)和為
978
978
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}為等比數(shù)列，且其滿(mǎn)足：Sn=2n+a．
（1）求a的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=-
nan
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}為等比數(shù)列，Tn=a1+2a2+…+（n-1）an-1+nan，已知an＞0，a1=1，a2+a3=6．
（1）求數(shù)列{an}的公比；
（2）求數(shù)列{Tn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){ an}為等比數(shù)列，{bn}為等差數(shù)列，且b1=0，cn=an+bn，若{ cn}是1，1，2，…，求數(shù)列{ cn}的前10項(xiàng)和．

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