一條長為60的線段夾在互相垂直的兩個平面之間，它和這兩個平面所成的角分別為45°和30°，這條線段的兩個端點向平面的交線引垂線，則垂足間的距離是（ ）
A．30
B．20
C．15
D．12
【答案】分析：先畫出圖形，利用面面垂直的性質(zhì)定理，找到線面角，再分別在直角三角形ADB，△ACB，△ADC中計算CD長即可
解答：解：如圖α⊥β，AB=60，AD⊥CD，BC⊥CD
則BC⊥α，AD⊥β
∴∠BAC=30°，∠ABD=45°
∴AD=60sin45°=30，AC=60cos30°=30
在直角三角形ADC中，CD==30
故選 A
點評：本題考查了面面垂直的性質(zhì)定理，空間直線與平面所成的角，解直角三角形
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一條長為60的線段夾在互相垂直的兩個平面之間，它和這兩個平面所成的角分別為和，這條線段的兩個端點向平面的交線引垂線，則垂足間的距離是

[　　]

A．30
B．20
C．15
D．12

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一條長為60的線段夾在互相垂直的兩個平面之間，它和這兩個平面所成的角分別為45°和30°，這條線段的兩個端點向平面的交線引垂線，則垂足間的距離是


  1. A.
    30
  2. B.
    20
  3. C.
    15
  4. D.
    12

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