Question

已知向量
（Ⅰ）若，，求x；
（Ⅱ）求的最大值，并指出當(dāng)m取得最大值時(shí)x的集合．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）利用向量垂直的充要條件，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101225925685373420/SYS201311012259256853734018_DA/0.png">，所以，從而有tanx=-1，根據(jù)，可求x；
（Ⅱ）根據(jù)，可得利用三角函數(shù)求范圍的方法，可求最大值，及當(dāng)m取得最大值時(shí)x的集合．
解答：解：（Ⅰ）若，則，（2分）
由此得  tanx=-1，所以  ；（4分）
（Ⅱ）由）得（5分）
當(dāng)時(shí)，取得最大值，即當(dāng)時(shí)，有最大值
此時(shí)，x的集合是（4分）
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是平面向量的綜合，主要考查向量與三角函數(shù)的結(jié)合，關(guān)鍵是利用向量垂直的充要條件，三角函數(shù)求范圍的方法．