(08年大連24中) 設(shè)l,m,n表示三條直線,α,β,γ表示三個(gè)平面,給出下列四個(gè)命題:
①若l⊥α,m⊥α,則l∥m;
②若mβ,n是l在β內(nèi)的射影,m⊥l,則m⊥n;
③若mα,m∥n,則n∥α;
④若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β. 其中真命題為 ( )
A.①② B.①②③ C.①②③④ D.③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年大連24中) (12分) 在直三棱柱ABC―A1B1C1中,AB=BC=BB1,D為AC的中點(diǎn),
(1)求證:B1C∥平面A1BD;
(2)若AC1⊥平面A1BD,二面角B―A1C1―D的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年大連24中) (12分) 已知數(shù)列{an}中,
(1),數(shù)列{bn}滿足,求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列;并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若1<a1<2,求證:1<an+1<an<2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年大連24中) (12分) 如圖,已知直線的右焦點(diǎn)F,且交橢圓C于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A,F,B在直線上的射影依次為點(diǎn)D,K,E.
(1)若拋物線的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn),求橢圓C的方程;
(2)對于(1)中的橢圓C,若直線L交y軸于點(diǎn)M,且,當(dāng)m變化時(shí),求的值;
(3)連接AE,BD,試探索當(dāng)m變化時(shí),直線AE、BD是否相交于一定點(diǎn)N?若交于定點(diǎn)N,請求出N點(diǎn)的坐標(biāo),并給予證明;否則說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年大連24中) (14分) 已知
(1)當(dāng)a=1時(shí),試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并證明此時(shí)方程=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,并求出此實(shí)數(shù)根;
(2)證明:
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