已知函數(shù)y＝x＋（m為正數(shù)）．
（1）若m＝1，求當x＞1時函數(shù)的最小值；
（2）當x＜1時，函數(shù)有最大值－3，求實數(shù)m的值．
解：（1）m＝1時，y＝x＋＝x－1＋＋1．因為x＞1，所以x－1＞0．
所以y＝x－1＋＋1≥2＋1＝3．…………………………………3分
當且僅當x－1＝，即x＝2時取等號．……………………………………………4分
所以當x＞1時函數(shù)的最小值為3． ……………………………………………………5分
（2）因為x＜1，所以x－1＜0．
所以y＝x－1＋＋1＝－(1－x＋)＋1≤－2＋1＝－2＋1．
……………………………………………………………………………………………7分
當且僅當1－x＝，即x＝1－時取等號．……………………………………8分
即函數(shù)的最大值為－2＋1．所以－2＋1＝－3．………………………………9分
解得m＝4．………………………………………………………………………………10分
科目：高中數(shù)學 來源：2008屆高三全國第一次聯(lián)考數(shù)學試題(高考備考研究中心命制) 題型：044
已知函數(shù)y＝|x|＋1，
，
(x＞0)的最小值恰好是方程x3＋ax2＋bx＋c＝0的三個根，其中0＜t＜1．
(1)求證：a2＝2b＋3；
(2)設(x1，M)，(x2，N)是函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c的兩個極值點．若
，求函數(shù)f(x)的解析式．
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科目：高中數(shù)學 來源：江西省上高二中2010屆高三上學期第四次月考、文科數(shù)學試卷 題型：044
已知函數(shù)y＝|x|＋1，y＝
，y＝
(x＋
)，(x＞0)的最小值恰好是方程：x3＋ax2＋bx＋c＝0的三個根，其中0＜t＜1．
(1)求證：a2＝2b＋3；
(2)設(x1，M)、(x2，N)是函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c的兩個極值點．
①若|x1－x2|＝
，求函數(shù)f(x)的解析式；
②求|M－N|的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2008屆高三全國第一次聯(lián)考數(shù)學試題 題型：044
已知函數(shù)y＝|x|＋1，
，
(x＞0)的最小值恰好是方程x3＋ax2＋bx＋c＝0的三個根，其中0＜t＜1．
(1)求證：a2＝2b＋3；
(2)設(x1，M)，(x2，N)是函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c的兩個極值點．若
，求函數(shù)f(x)的解析式．
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