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若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩個焦點到一條準線的距離之比為3：2，則雙曲線的離心率是（　�。�
A、3
B、5
C、
3
D、
5
分析：先取雙曲線的一條準線，然后根據題意列方程，整理即可．
解答：解：依題意，不妨取雙曲線的右準線x=
a2
c
，
則左焦點F1到右準線的距離為
a2
c
+c=
a2+c2
c
，
右焦點F2到右準線的距離為c-
a2
c
=
c2-a2
c
，
可得
c2+a2
c
c2-a2
c
=
c2+a2
c2-a2
=
3
2
，即
c2
a2
=5，
∴雙曲線的離心率e=
c
a
=
5
．
故選D．
點評：本題主要考查雙曲線的性質及離心率定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
3
2
x，則其離心率為（　�。�
A、
13
2
B、
13
3
C、
2
13
或
3
13
D、
13
2
或
13
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
3
2
x，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
7
2
B、
3
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
5
，則雙曲線的一條漸近線方程為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
8
=1的一個焦點為（4，0），則雙曲線的漸近線方程為
y=±x
y=±x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線y=x2+2相切，則此雙曲線的漸近線方程為（　�。�

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