（12分）一物體按規(guī)律x＝bt3作直線運(yùn)動(dòng)，式中x為時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的距離，媒質(zhì)的阻力正比于速度的平方．試求物體由x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝a時(shí)，阻力所作的功

分析：

 

【答案】

【解析】

試題分析：物體的速度．媒質(zhì)阻力，其中k為比例常數(shù)，k>0．

當(dāng)x=0時(shí)，t=0；當(dāng)x=a時(shí)，，又ds=vdt，故阻力所作的功為

考點(diǎn)：本題主要考查定積分在物理中的應(yīng)用：變力做功.

點(diǎn)評(píng)：首先建立速度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，進(jìn)而得阻力關(guān)于的函數(shù).由可得阻力所做功.

 

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一物體按規(guī)律x＝bt3做直線運(yùn)動(dòng)，其中x為在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的距離，媒質(zhì)的阻力與速度的平方成正比．試求物體由x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝a時(shí)，阻力所做的功．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一物體按規(guī)律x＝bt3作直線運(yùn)動(dòng)，式中x為時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的距離，媒質(zhì)的阻力正比于速度的平方．試求物體由x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝a時(shí)，阻力所作的功．

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一物體按規(guī)律x＝bt3作直線運(yùn)動(dòng)，式中x為時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的距離，媒質(zhì)的阻力正比于速度的平方．試求物體由x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝a時(shí)，阻力所作的功

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一物體按規(guī)律x＝bt3作直線運(yùn)動(dòng)，式中x為時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的距離，媒質(zhì)的阻力正比于速度的平方．試求物體由x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝a時(shí)，阻力所作的功

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