已知雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0，F(xiàn)（0，-5）為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用雙曲線的三參數(shù)的關(guān)系c2=a2+b2及焦點(diǎn)在y軸上的漸近線的斜率絕對(duì)值為，列出方程組求出a，b的值，求出雙曲線的方程．
解答：解：∵F（0，-5）為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)
∴c=5
設(shè)雙曲線的方程為
其中c=5
∵雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0
∴
又∵c2=a2+b2
所以解方程組得

故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用待定系數(shù)法求雙曲線的方程、考查雙曲線的三參數(shù)的關(guān)系：c2=a2+b2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0，F(xiàn)（0，-5）為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線的方程為（　　）
A、
y2
4
-
x2
9
=1
B、
13y2
100
-
13x2
225
=1
C、
x2
9
-
y2
4
=1
D、
13y2
225
-
13x2
100
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±2x，且與
x2
49
+
y2
24
=1有相同的焦點(diǎn)，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
4
3
x，并且焦距為20，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
36
-
y2
64
=1，
y2
64
-
x2
36
=1
x2
36
-
y2
64
=1，
y2
64
-
x2
36
=1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±3x，且一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3），則此雙曲線的方程為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0，F(xiàn)（0，-5）為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線的方程為
y2
100
13
-
x2
225
13
=1
y2
100
13
-
x2
225
13
=1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案