已知拋物線通過點(diǎn)P(1，1)，且在點(diǎn)Q(2，－1)處與直線y=x－3相切，求實(shí)數(shù)a、b、c的值．

答案：3,-11,9
解析：

答案：∵曲線過點(diǎn)P(1，1)，

∴a＋b＋c=1．         ①

∵，∴，

∴4a＋b=1．　　　　　　②

又曲線過點(diǎn)Q(2，－1)，

∴4a＋2b＋c=－1．　　　③

聯(lián)立①、②、③解得，a=3，b=－11，c=9．


提示：

解析：本題主要考查運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，要解決此類問題，關(guān)鍵在于正確理解題意，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化條件，使得所求的參數(shù)a、b、c統(tǒng)一在幾個(gè)方程式中，從而通過解方程組求出a、b、c的值．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c通過點(diǎn)P（1，1），且在點(diǎn)Q（2，-1）處與直線y=x-3相切，求實(shí)數(shù)a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知雙曲線C：（1－）＋＝（a＞1），設(shè)該雙曲線上支的頂點(diǎn)為A，且上支與直線y＝－x相交于P點(diǎn)，一條以A為焦點(diǎn)，M（0，m）為頂點(diǎn)，開口向下的拋物線通過點(diǎn)P，設(shè)直線PM的斜率為k，且≤k≤，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知雙曲線C：（1－）＋＝（a＞1），設(shè)該雙曲線上支的頂點(diǎn)為A，且上支與直線y＝－x相交于P點(diǎn)，一條以A為焦點(diǎn)，M（0，m）為頂點(diǎn)，開口向下的拋物線通過點(diǎn)P，設(shè)直線PM的斜率為k，且≤k≤，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆陜西省呂梁市高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：解答題

已知拋物線通過點(diǎn)P(1,1),且在點(diǎn)Q(2,-1)處與直線相切,求實(shí)數(shù)的值.

 

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