已知二次函數(shù)的最小值為1，且。
（1）求的解析式；  
（2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍。

（1）； （2）；（3）。

解析試題分析：（1）由已知，設(shè)，…………….2分
由，得，故。…………………4分
（2）要使函數(shù)不單調(diào)，則，則�！�8分
（3）由已知，即，化簡得…………10分
設(shè)，則只要，……………12分
而，得�！�14分
考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)解析式的求法；二次函數(shù)的單調(diào)性。
點(diǎn)評：影響二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值主要有三個(gè)因素：拋物線的開口方向、對稱軸和區(qū)間的位置。就學(xué)生而言，感到困難的主要是這兩類問題：一是動軸定區(qū)間，二是定軸動區(qū)間。這是難點(diǎn)，也是重點(diǎn)。因此我們在平常的學(xué)習(xí)中就要練習(xí)到位。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

本小題滿分12分）
今有一長2米寬1米的矩形鐵皮，如圖，在四個(gè)角上分別截去一個(gè)邊長為x米的正方形后，沿虛線折起可做成一個(gè)無蓋的長方體形水箱(接口連接問題不考慮)．

(Ⅰ)求水箱容積的表達(dá)式，并指出函數(shù)的定義域；
(Ⅱ)若要使水箱容積不大于立方米的同時(shí)，又使得底面積最大，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有一批運(yùn)動服裝原價(jià)為每套80元，兩個(gè)商場均有銷售，為了吸引顧客，兩商場紛紛推出優(yōu)惠政策。甲商場的優(yōu)惠辦法是：買一套減4元，買兩套每套減8元，買三套每套減12元，......,依此類推，直到減到半價(jià)為止；乙商場的優(yōu)惠辦法是：一律7折。某單位欲為每位員工買一套運(yùn)動服裝，問選擇哪個(gè)商場購買更省錢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價(jià)為13萬元/輛，年銷售量為5000輛.本年度為適應(yīng)市場需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為（0＜＜1，則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7，年銷售量也相應(yīng)增加.已知年利潤=（每輛車的出廠價(jià)－每輛車的投入成本）×年銷售量.
（1）若年銷售量增加的比例為0.4，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）年銷售量關(guān)于的函數(shù)為，則當(dāng)為何值時(shí)，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/32/0/1sowy2.png" style="vertical-align:middle;" />，集合．
請你寫出一個(gè)一元二次不等式，使它的解集為，并說明理由。

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(本小題滿分12分)
已知二次函數(shù), 滿足且的最小值是．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)，寫出數(shù)列的前5項(xiàng)；
（Ⅱ）解不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）定義在實(shí)數(shù)R上的函數(shù)y= f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，.
（Ⅰ）求f（x）在R上的表達(dá)式；
（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并寫出f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間（不必證明）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題兩小題，每題6分，滿分12分）
⑴對任意，試比較與的大��；
⑵已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

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