求直線l:x-y+m=0(m∈R)和曲線y２=2x２+2的交點.

 

答案：
解析：

解方程組

由①得y=x+m,把y=x+m代入②并整理，得x２-2mx-m２+2=0  ③

因為方程③的根的判別式Δ=(-2m)２-4(-m２+2)=8(m２-1).

∴(1)當Δ＞0，即m＜-1或m＞1時，兩曲線有兩個不同的交點.即

(2)當Δ=0，即m=±1時，兩曲線的交點重合于點(1，2)或點(-1,-2).

(3)當Δ＜0，即-1＜m＜1時，兩曲線無交點.

 


提示：

 

 


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

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