若方程-x2+3x-m=3-x在x∈（0，3）內(nèi)有唯一解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)關(guān)系，結(jié)婚一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：原方程可化為，-x2+4x-3=m，
設(shè)f（x）=-x2+4x-3，則f（x）=-（x-2）2+1，
∵x∈（0，3），
∴要使若方程-x2+3x-m=3-x在x∈（0，3）內(nèi)有唯一解，
∴-3＜f（x）≤0或f（x）=1，
即-3＜m≤0或m=1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)方程的應(yīng)用，利用方程和函數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|x|和g（x）=x（4-x）的遞增區(qū)間依次是（　�。�
A、（-∞，0]，（-∞，2]
B、（-∞，0]，[2，+∞）
C、[0，+∞]，（-∞，2]
D、[0，+∞），[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=2，則sin2α-sinαcosα+cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a、b、c是角A、B、C所對(duì)的邊，a2=b2+c2-ab，則角A等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（周練變式）已知命題p：函數(shù)y=
x-5
x-a-2
在（-1，+∞）上單調(diào)遞增；命題q：函數(shù)g（x）=lg[（1-a2）x2+3（1-a）x+6]的值域?yàn)镽．如果命題p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡 （loga（ab））2+（logab）2-2loga（ab）•logab=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1+x
1-x
的定義域是（　�。�
A、[-1，+∞]
B、[-1，1）∪（1，+∞）
C、（1，+∞）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若C={x∈N|1≤x＜10}，則（　　）
A、5∉CB、5⊆C
C、5?≠CD、5∈C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2-
x+3
x+1
的定義域?yàn)锳，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定義域?yàn)锽．
（1）求A；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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