Question

在中，是邊上的一點(diǎn)，，的面積是4，則AC長(zhǎng)為                 ．

Answer 1

或4

解析試題分析：因?yàn)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/11/8/1xdmb3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，，
，
,
因在△BDC中：BD²=CD²+BC²－2CB×CD×cos∠DCB
或 ,
即BD=4；或BD=4。
由正弦定理得，
故， ，即：或 。
在△ABC中
即：
解得，AC的長(zhǎng)為或4。
考點(diǎn)：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，三角形面積公式。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，三角形面積公式。解答過(guò)程看似復(fù)雜，應(yīng)注意結(jié)合三角形認(rèn)真分析，防止漏解。本題易錯(cuò)。