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(北京四中模擬)已知函數．

若，求的單調遞增區(qū)間；

(2)若時，f(x)的最大值為4，求a的值，并指出這時x的值．

答案：略
解析：

解析：(1)．

解不等式．

得，

∴f(x)的單調遞增區(qū)間為．

(2)．

∴當，

即時，．

∵3＋a=4，∴a=1，此時．


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(北京四中模擬)已知f(x)是定義在(－∞，＋∞)上的減函數，其圖象經過A(－4，1)，B(0，－1)兩點，f(x)的反函數是，則的值是_______；不等式|f(x－2)|＜l的解集為________．

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(1)求證：函數f(x)是奇函數；

(2)如果當x(－1，0)時，有f(x)＞0，求證：f(x)在(－1，1)上是單調遞減函數；

(3)在(2)的條件下解不等式：．

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(北京四中模擬)已知函數．

(1)若f(x)在上是增函數，求實數a的取值范圍；

(2)若x=3是f(x)的極值點，求f(x)在上的最小值和最大值．

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(1)求證：；

(2)求函數的值域．

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