Question

設(shè)樣本（x₁，x₂，…，x_m）的平均數(shù)為

.

x

，樣本（y₁，y₂，…，y_n）的平均數(shù)為

.

y

(

.

x

≠

.

y

)，若樣本（x₁，x₂，…，x_m，y₁，y₂，…，y_n）的平均數(shù)為

.

z

=

1

3

.

x

+

2

3

.

y

，則

n

m

=

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)的定義，寫出兩組變量之間的關(guān)系，把變化的數(shù)據(jù)整理，變成兩組已知數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，利用平均數(shù)的公式，代入數(shù)據(jù)求出結(jié)果．

解答：解：由平均數(shù)的定義知x₁+x₂+…+x_m=m

.

x

，y₁+y₂+…+y_n=n

.

y

，
∴樣本（x₁，x₂，…，x_m，y₁，y₂，…，y_n）的平均數(shù)為：

1

m+n

（x₁+x₂+…+x_m+y₁+y₂+…+y_n）
=

1

m+n

（m

.

x

+n

.

y

），
因

.

z

=

1

3

.

x

+

2

3

.

y

，
∴

m m+n = 1 3 n m+n = 2 3

，
∴

n

m

=2
故答案為：2

點(diǎn)評(píng)：本題是求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，解題過程容易出錯(cuò)，要記住下列原則不管是遇到求那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，做法都是一樣的，求出所有數(shù)的和再除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)．