若在區(qū)間[數(shù)學(xué)公式，2]上，函數(shù)f（x）=x2+px+q與g（x）=x+數(shù)學(xué)公式在同一點(diǎn)取得相同的最小值，則f（x）在該區(qū)間上的最大值是________．

3
分析：先根據(jù)均值不等式可知g（x）在x=1時(shí)，g（x）取最小值，然后根據(jù)題意可知f（x）在x=1時(shí)取最小值，建立等式關(guān)系，求出p和q，從而求出f（x）在該區(qū)間上的最大值．
解答：對(duì)于g（x）=x+在x=1時(shí)，g（x）的最小值為2，
則f（x）在x=1時(shí)取最小值2，
∴-=1，=2．
∴p=-2，q=3．
∴f（x）=x2-2x+3，
∴f（x）在該區(qū)間上的最大值為3．
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)勾函數(shù)的最值，以及二次函數(shù)在閉區(qū)間的最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax（a∈R），函數(shù)g（x）=lnx．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最小值；
（2）若在區(qū)間[1，2]上f（x）的圖象恒在g（x）的圖象的上方（沒(méi)有公共點(diǎn)），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，設(shè)h（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]．求h（x）的最大值F（a）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果對(duì)于區(qū)間I 內(nèi)的任意x，都有f（x）＞g（x），則稱(chēng)在區(qū)間I 上函數(shù)y=f（x）的圖象位于函數(shù)y=g（x）圖象的上方．
（1）已知a＞b＞1，求證：在（1，+∞）上，函數(shù)y=logbx的圖象位于y=logax的圖象的上方；
（2）若在區(qū)間[
12
， 2]上，函數(shù)f（x）=4x+m的圖象位于函數(shù)g（x）=2x+1-3x圖象的上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•許昌一模）在R上定義的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）=f（2-x），若在區(qū)間[1，2]上f′（x）＞0，則f（x）（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax（a∈R），g（x）=lnx．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求y=g（x）-f（x）在x=1處的切線(xiàn)方程；
（2）若在區(qū)間[1，2]上f（x）的圖象恒在g（x）圖象的上方，求a的取值范圍；
（3）設(shè)h（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]，求h（x）的最大值F（a）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1處有極小值-1．
（1）求a、b的值；
（2）求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（3）若在區(qū)間[-1，2]上，f（x）＜a 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案