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若f（x-1）=
1
x2-1
，則f（x）=
 
．
考點：函數解析式的求解及常用方法
專題：函數的性質及應用
分析：用換元法，設2x-1=t，用t表示x，把x的解析式代入f（2x-1），得f（t）即可．
解答： 解：設x-1=t，則x=t+1，
∴f（t）=
1
(t+1)2-1
=
1
t2+2t
，
即f（x）=
1
x2+2x
．x≠0且x≠-2，
故答案為：
1
x2+2x
．x≠0且x≠-2．
點評：本題考查了用換元法求函數解析式的知識，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x-
2
x
，(1≤x＜
3
2
)
x+
4
x
，(
3
2
≤x≤5)
，則f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}中，公比q=2，且a1+a3+…+a99=60，則a2+a4+…+a100=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知向量
AB
與
AC
滿足（
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
）•
BC
=0且|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|，則△ABC為
 
三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義“等積數列”：在一個數列中，如果每一項與它的后一項的積都為同一個常數，那么這個數列叫做等積數列，這個常數叫做該數列的公積，已知數列{an}是等積數列，且a1=3，公積為15，那么a21=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，2，-2），則與
a
平行的單位向量是為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，AB是圓O直徑，CD⊥AB，過點C的切線與BA的延長線相交于點P．若AB=6，CD=2
5
，則線段BC=
 
，PC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f（x）=sinx的圖象向右平移
π
3
個單位長度得到圖象C1，再將圖象C1上的每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="fux2yp2" class="MathJye">
1
2
倍（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象，則g（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{n+2n}中，第3項的值為
 
．

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