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已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2（a＜0）在區(qū)間[0，1]上有最大值-5，則實數a等于（　�。�
分析：先求對稱軸，比較對稱軸和區(qū)間的關系，利用開口向下的二次函數離對稱軸越近函數值越大來解題．
解答：解：：∵f（x）=-4x2+4ax-a2-4a=-4（x-
a
2
）2-4a，對稱軸為x=
a
2
，
∵a＜0，∴f（x）=-4x2+4ax-a2-4a（a＜0）在區(qū)間[0，1]上是減函數，
∴最大值為  f（0）=-a2-4a=-5，
∴a=-5或a=1（舍），
故選D．
點評：本題考查了二次函數在閉區(qū)間上的最值問題，關于不定解析式的二次函數在固定閉區(qū)間上的最值問題，一般是根據對稱軸和閉區(qū)間的位置關系來進行分類討論，如軸在區(qū)間左邊，軸在區(qū)間右邊，軸在區(qū)間中間，最后在綜合歸納得出所需結論，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=4x+ax2-
2
3
x3(x∈R)在區(qū)間[-1，1]上是增函數．
（Ⅰ）求實數a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設關于x的方程f（x）=2x+
1
3
x3的兩個非零實根為x1、x2．試問：是否存在實數m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=4x+ax2-
23
x3(x∈R)在區(qū)間[-1，1]上是增函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
4x-a(x+1)    (x＜1)
logax         (x≥1)
的單調遞增區(qū)間為（-∞，+∞），則實數a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=4x-2x+1+6，那么f（x）的最小值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）已知f（x）=4x+1，g（x）=4-x．若偶函數h（x）滿足h（x）=mf（x）+ng（x）（其中m，n為常數），且最小值為1，則m+n=
2
3
2
3
．

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