13．已知在等比數(shù)列{an}中，a3+a6=4，a6+a9=$\frac{1}{2}$，則a10+a13=$\frac{1}{32}$．

分析 由已知條件利用等比數(shù)列的通項公式求解．

解答 解：∵在等比數(shù)列{an}中，a3+a6=4，a6+a9=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{{a}_{6}+{a}_{9}}{{a}_{3}+{a}_{6}}$=$\frac{{a}_{1}{q}^{5}+{a}_{1}{q}^{8}}{{a}_{1}{q}^{2}+{a}_{1}{q}^{5}}$=q3=$\frac{1}{8}$，
解得q=$\frac{1}{2}$，
∴a10+a13=（a6+a9）q4=$\frac{1}{2}×（\frac{1}{2}）^{4}$=$\frac{1}{32}$．
故答案為：$\frac{1}{32}$．

點評 本題考查等比數(shù)列中的兩項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的通項公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知a＞0，函數(shù)f（x）=-2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+2a+b，x∈[0，$\frac{π}{2}}$]時，f（x）的值域為[-5，1]．
（1）求常數(shù)a，b的值；
（2）設 g（x）=f（x+$\frac{π}{2}$）且g（x）的定義域為不等式lg[g（x）]＞0的解集，求g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．解不等式$\frac{\sqrt{{x}^{2}+1}+{2}^{x}}{\sqrt{{x}^{2}+1}+{2}^{x+1}}$+$\frac{\sqrt{{x}^{2}+2}+{3}^{2x}}{\sqrt{{x}^{2}+2}+{3}^{2x+1}}$+$\frac{\sqrt{{x}^{2}+3}+{6}^{3x}}{\sqrt{{x}^{2}+3}+{6}^{3x+1}}$＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在正三角形ABC中，AB=3，D是BC上一點，且$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{BD}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=$\frac{15}{2}$．

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8．若數(shù)列{an}滿足條件：存在正整數(shù)k，使得$\frac{{a}_{n}+k}{{a}_{n}}$=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-k}}$對一切n∈N*，n＞k都成立，則稱數(shù)列{an}為k級等比數(shù)列．
（1）若an=2nsin（ωn+$\frac{π}{6}$）（ω為常數(shù)），且{an}是3級等比數(shù)列，求ω所有可能值的集合；
（2）若正項數(shù)列{an}既為2級等比數(shù)列，也為3級等比數(shù)列，證明：{an}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．當x，y滿足條件|x-1|+|y+1|＜1時，變量u=$\frac{x-1}{y-2}$的取值范圍是（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．集合M={x|0＜x≤3}，N={x∈N|0≤x-1≤1}，則M∩N={1，2}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=ax+xlnx（a∈R），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為2．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若2f（x）-（k+1）x+k＞0（k∈Z）對任意x＞1都成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知點P（2，4），M（-2，8），則線段PM的中點坐標是（0，6）．

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