已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.

(1)化簡++，并在圖中標出其結(jié)果；?

(2)設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC′B′對角線BC′上的分點，設(shè)=α+

β+γ，試求α、β、γ的值.

解：(1)如圖，先在圖中標出,為此可取AA′的中點E，則=.又=,=.為了標出，可在D′C′上取點F，使D′F=.因此==.從而++=

++=.?

(2)此題實際上是將用、、來表示，立即表示出來是有困難的，只能利用加法法則逐步表示出來.?

=+=+=(+)+(+)=(-+)+ (+)=++.?

可見α=,β=,γ=.

點評：(1)解這類問題，我們盡可能使第二個向量的起點與第一個向量的終點重合，再使第三個向量的起點與第二個向量的終點重合.(2)本題的關(guān)鍵是利用重心這一特殊位置逐步進行轉(zhuǎn)化.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知ABCD-A′B′C′D′為長方體，對角線AC′與平面A′BD相交于點G，則G是△A′BD的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.?

(1)化簡 ++，并在圖中標出其結(jié)果；

(2)設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC′B′對角線BC′上的分點，設(shè)=α+β+γ，試求α、β、γ的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體，E、F分別是棱AA′、C′D′的中點，則=__________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.

（1）化簡++,并在圖中標出其結(jié)果；

（2）設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC′B′對角線BC′上的分點，設(shè)=x+y+z，試求x、y、z的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.

(1)化簡+,并在圖中標出其結(jié)果;

(2)設(shè)M是底面ABCD的中心,N是側(cè)面BCC′B′對角線BC′上的34分點,設(shè),試求α,β,γ的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案