Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足且z=2x+y的最小值為3，則實(shí)數(shù)b的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=2x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=2x+y過可行域內(nèi)的點(diǎn)A時(shí)，從而得到b值即可．
解答：解：由約束條件作出可行域（如圖），
當(dāng)平行直線系y=-2x+z經(jīng)過可行域內(nèi)的點(diǎn)A（，）時(shí)，
z取得最小值，即2×+=3，解之得b=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．