【題目】已知函數(shù).

1)用“五點法”在如圖所示的虛線方框內作出函數(shù)在一個周期內的簡圖(要求:列表與描點,建立直角坐標系);

(2)函數(shù)的圖像可以通過函數(shù)的圖像經過“先伸縮后平移”的規(guī)則變換而得到,請寫出一個這樣的變換!

【答案】(1)見解析;(2) g(x)=2cosx=2sin(x+ ),先橫坐標伸長為原來的2倍,得到y=2sin(+),再向右平移個單位,得到 f(x)= 2sin(x+)

o

【解析】試題分析:(1)根據(jù)已知中函數(shù)的解析式,描出函數(shù)圖象上幾個關鍵點的坐標,進而可得函數(shù)在一個周期上的草圖;

(2) g(x)=2cosx=2sin(x+ ),先橫坐標伸長為原來的2倍,得到y=2sin(+),再向右平移個單位即可.

試題解析:

(1)

x

-

x+

0

π

y

0

2

0

-2

0

(2) g(x)=2cosx=2sin(x+ ),先橫坐標伸長為原來的2倍,得到y=2sin(+),再向右平移個單位(答案不唯一),得到 f(x)= 2sin(x+)

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