極坐標系與直角坐標系有相同的長度單位，以原點為極點，以正半軸為極軸，已知曲線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)，，射線與曲線交于極點外的三點
(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)當時，兩點在曲線上，求與的值．
(Ⅰ)用坐標法證明  (Ⅱ) 

試題分析：（1）設點的極坐標分別為
∵點在曲線上，∴
則= 
, 所以 
（2）由曲線的參數(shù)方程知曲線為傾斜角為且過定點的直線，
當時，B，C點的極坐標分別為
化為直角坐標為，，
∵直線斜率為，， ∴
直線BC的普通方程為， ∵過點，
∴，解得      
點評：本題考查了極坐標方程、直角坐標方程的轉(zhuǎn)化，參數(shù)方程中參數(shù)的意義，考查了方程思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，設點（），直線:，點在直線上移動，是線段與軸的交點, 過、分別作直線、，使， .

(1)求動點的軌跡的方程；
（2）在直線上任取一點做曲線的兩條切線，設切點為、，求證：直線恒過一定點；
(3)對（2）求證：當直線的斜率存在時，直線的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知分別為雙曲線（a＞0,b＞0）的左、右焦點，為雙曲線左支上的任意一點，若的最小值為，則雙曲線離心率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。
若以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（其中為常數(shù)）
（1）當時，曲線與曲線有兩個交點.求的值;
（2）若曲線與曲線只有一個公共點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點F是橢圓的一個焦點，且它們的交點M到F的距離為，則橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

我們把焦點相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關(guān)曲線”．已知、是一對相關(guān)曲線的焦點，是它們在第一象限的交點，當時，這一對相關(guān)曲線中雙曲線的離心率是（　�。�
．            ．             ．            ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是以F1、F2為焦點的橢圓上一點，且，則該橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線，直線與該雙曲線只有一個公共點，
則k =                .(寫出所有可能的取值)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線的頂點為坐標原點，焦點在軸上，準線與圓相切．

（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）已知直線和拋物線交于點，命題P：“若直線過定點，則”，請判斷命題P的真假，并證明。

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