若實(shí)數(shù)x，y滿足4x2+y2=1，則u=2x2+y2+x有（ ）
A．最小值1，無最大值
B．最小值0，最大值1
C．最大值，無最小值
D．最小值0，最大值
【答案】分析：由已知實(shí)數(shù)x，y滿足4x2+y2=1，結(jié)合實(shí)數(shù)的性質(zhì)可得x∈[-，]，且u=-2（x-）2+，根據(jù)二次函數(shù)在定區(qū)間上的最值問題，可得答案．
解答：解：若實(shí)數(shù)x，y滿足4x2+y2=1
則4x2≤1，即x∈[-，]
∴u=2x2+y2+x=2x2+（1-4x2）+x=-2x2+x+1=-2（x-）2+
當(dāng)x=時，u取最大值
當(dāng)x=-時，u取最小值0
故選D
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，其中根據(jù)已知分析出自變量的取值范圍，并將目標(biāo)函數(shù)化為二次函數(shù)是解答的關(guān)鍵．
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．

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4
4
．

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