設(shè)數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。

   （1）若，求b3；

   （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；

   （3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

，，


解析:

解（1）由題意：得

解，得[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

成立的所有n中的最小整數(shù)為7，即…………4分

（2）由題意，得對于正整數(shù)，由，

得.

根據(jù)的定義可知

當時，；

當時，；……………………3分

[來源:學(xué)科網(wǎng)]

……………………2分

（3）假設(shè)存在p和q滿足條件，由不等式及得.

，根據(jù)的定義可知，對于任意的正整數(shù)m都有

，[來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]

即對任意的正整數(shù)m都成立。

當時，得（或），

這與上述結(jié)論矛盾：

當，即時，得，

角得……………………4分

∴存在p和q，使得；

p和q的取值范圍分別是……………………1分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列的通項公式為an=2n-7，則|a1|+|a2|+…+|a15|=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù) ，將的圖象按平移后得一奇函數(shù) （Ⅰ）求當時函數(shù)的值域  （Ⅱ）設(shè)數(shù)列的通項公式為 ，為其前項的和， 求的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的通項公式為. 數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.（1）若，求；（2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009高考真題匯編3-數(shù)列 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。 （1）若，求b3；  （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省執(zhí)信中學(xué)高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)數(shù)列的通項公式為. 數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前2m項和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案