設(shè)數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和．
（1）求證：數(shù)列{Sn}不是等比數(shù)列；
（2）數(shù)列{Sn}是等差數(shù)列嗎？為什么？
分析：（1）假設(shè)數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列，則S22=S1S3，利用等比數(shù)列的求和公式可求q，結(jié)合等比數(shù)列的公比性質(zhì)可判斷
（2）分q=1，q≠1兩種情況分別利用等比數(shù)列的求和公式代入即可證明
解答：解：（1）證明：假設(shè)數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列，則S22=S1S3，
即a12（1+q）2=a1•a1（1+q+q2），
因?yàn)閍1≠0，所以（1+q）2=1+q+q2，即q=0，這與公比q≠0矛盾，
所以數(shù)列{Sn}不是等比數(shù)列．
（2）當(dāng)q=1時(shí)，{Sn}是等差數(shù)列；當(dāng)q≠1時(shí)，{Sn}不是等差數(shù)列，
否則2S2=S1+S3，即2a1（1+q）=a1+a1（1+q+q2），得q=0，這與公比q≠0矛盾，
所以數(shù)列{Sn}不是等差數(shù)列．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的求和公式的應(yīng)用，等比數(shù)列的性質(zhì)及等差數(shù)列的判斷，屬于基礎(chǔ)試題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，已知S3=7且a1+3、3a2、a3+4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=lna2n+1（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）求a2+a5+a8+…+a3n-1+…+a3n+8的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•順義區(qū)二模）設(shè)數(shù)列{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=3，a3=2a2+9
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log3a1+log3a2+log3a3+…+log3an，求數(shù)列{
1bn
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公比大小于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（II）設(shè)cn=log2an+1，數(shù)列{cncn+2}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，是否存在正整數(shù)m，使得Tn＜
1cmcm+1
對(duì)于n∈N*恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=2，a3-a2=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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