已知直線l1：3x-4y-9=0和直線l 2：y=-
14
，拋物線y=x2上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是
 
．
分析：拋物線y=x2上的準線方程為直線l 2：y=-
1
4
，焦點為（0，
1
4
）根據(jù)拋物線的定義，可得拋物線y=x2上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值焦點到直線l1：3x-4y-9=0的距離，由點到直線的距離公式可得結(jié)論．
解答：解：拋物線y=x2上的準線方程為直線l 2：y=-
1
4
，焦點為（0，
1
4
）
根據(jù)拋物線的定義，可得拋物線y=x2上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值焦點到直線l1：3x-4y-9=0的距離．
由點到直線的距離公式可得d=
|0-1-9|
32+42
=2．
故答案為：2．
點評：本題考查拋物線的定義，考查點到直線的距離公式，考查學(xué)生分析轉(zhuǎn)化問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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3
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3
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．

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3
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（2）求過點P且與l1垂直的直線l的方程．

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已知直線l1：3x+4y-2=0與l2：2x+y+2=0的交點為P．
（Ⅰ）求交點P的坐標；
（Ⅱ）求過點P且平行于直線l3：x-2y-1=0的直線方程；
（Ⅲ）求過點P且垂直于直線l3：x-2y-1=0直線方程．

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