如圖，山頂上有一塔，為了測量塔高，測量人員在山腳下A點處測得塔底C的仰角為60°，移動am后到達B點，又測得塔底C點的仰角為30°，測得塔尖D點的仰角為45°，求塔高CD．

【答案】分析：先確定AB，BC，AC的值，再在△BCD中，利用正弦定理，即可求DC．
解答：解：∵在△ABC中，∠CAB=120°，∠ACB=30°
∴AB=AC=a，BC==
在△BCD中，∠D=45°，∠DBC=45°-30°=15°
由正弦定理知，
∴==．
點評：本題考查余弦定理，考查正弦定理，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•開封一模）如圖，山頂上有一塔，為了測量塔高，測量人員在山腳下A點處測得塔底C的仰角為60°，移動am后到達B點，又測得塔底C點的仰角為30°，測得塔尖D點的仰角為45°，求塔高CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，山頂有一座石塔BC，已知石塔的高度為a．
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（Ⅰ）若以B，C為觀測點，在塔頂B處測得地面上一點A的俯角為α，在塔底C處測得A處的俯角為β，用a，α，β表示山的高度h；
（Ⅱ）若將觀測點選在地面的直線AD上，其中D是塔頂B在地面上的射影．已知石塔高度a=20，當(dāng)觀測點E在AD上滿足DE=60
10
時看BC的視角（即∠BEC）最大，求山的高度h．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省等八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，山頂有一座石塔，已知石塔的高度為.

（Ⅰ）若以為觀測點，在塔頂處測得地面上一點的俯角為，在塔底處測得處的俯角為，用表示山的高度；

（Ⅱ）若將觀測點選在地面的直線上，其中是塔頂在地面上的射影.已知石塔高度,當(dāng)觀測點在上滿足時看的視角(即)最大，求山的高度.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在山頂上有一塔，為了測量塔高，測量人員在山腳下A點處測得塔底C的仰角為600，移動100m后到達B點，又測得塔底C點得仰角為300，測得塔尖D的仰角為450，求塔高CD.

【解析】本試題主要是考查了解三角形中正弦定理的運用以及余弦定理的綜合運用。

 

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