已知x2+y2=1，則（1-xy）（1+xy）有（　　）
A．最大值
1
2
，最小值1		B．最大值1，最小值
3
4
C．最小值
3
4
，無(wú)最大值		D．最大值1，無(wú)最小值
（1-xy）（1+xy）=1-x2y2
∵x2+y2=1
∴x2y2≤（
x2+y2
2
）2=
1
4

當(dāng)且僅當(dāng)x2=y2=
1
2
取等號(hào)
∴1-x2y2≥
3
4

又∵x2y2≥0
∴1-x2y2≤1
∴（1-xy）（1+xy）的最小值為
3
4
，最大值為1
故選項(xiàng)為B．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x2+y2=1，x＞0．y＞0，且loga(1+x)=m，loga
1
1-x
=n，則logay等于（　�。�
A、m+n
B、m-n
C、
1
2
（m+n）
D、
1
2
(m-n)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x2+y2=1，則（1-xy）（1+xy）有（　�。�
A、最大值
1
2
，最小值1
B、最大值1，最小值
3
4
C、最小值
3
4
，無(wú)最大值
D、最大值1，無(wú)最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x2+y2=1，則
y
x+2
的取值范圍是（　　）

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已知x2+y2=1,求|xcosθ+ysinθ|的最大值.

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已知x2+y2=1,若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y恒有不等式x+y-k≥0成立,則k的最大值為_(kāi)_________.

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