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(1+x)(1-
x
)6展開式中x2項系數為
30
30
．
分析：由題意可得，展開式(1-
x
) 6的通項Tr+1=
C
r
6
(-
x
) r=(-1)r
C
r
6
x
r
2
，令r=2可得，T3=C62x，令r=4可得，T5=C64x2，分別與1，x相乘可求
解答：解：由題意可得，展開式(1-
x
) 6的通項Tr+1=
C
r
6
(-
x
) r=(-1)r
C
r
6
x
r
2

令r=2可得，T3=C62x
令r=4可得，T5=C64x2
∴當n=6時，展開式中x2項系數為，
1
2
n(n-1)+
C
4
n
=30
故答案為：30
點評：本題主要考查了二項展開式的通項的應用，解決此類問題的關鍵是根據多項式的乘法，判斷所要找的項在展開式中對應的項的特點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義在D上的函數y=f（x），若同時滿足．
①存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常數）；
②對于D內任意x2，當x2∉[a，b]時總有f（x2）＞c稱f（x）為“平底型”函數．
（1）（理）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數？簡要說明理由；
（文）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函數？簡要說明理由；
（2）（理）設f（x）是（1）中的“平底型”函數，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，對一切t∈R恒成立，求實數x的范圍；
（文）設f（x）是（1）中的“平底型”函數，若|t-1|+|t+1|≥f（x），對一切t∈R恒成立，求實數x的范圍；
（3）（理）若F（x）=mx+
x2+2x+n
，x∈[-2，+∞）是“平底型”函數，求m和n的值；
（文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函數，求m和n滿足的條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=（x-1）2+1（x≤0）的反函數為（　　）
A、f--1（x）=1-
x-1
（x≥1）
B、f--1（x）=1+
x-1
（x≥1）
C、f -1（x）=1-
x-1
（x≥2）
D、f -1（x）=1+
x-1
（x≥2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(
x
-1)=-x，則函數f（x）的表達式為（　�。�
A、f（x）=x2+2x+1（x≥0）
B、f（x）=x2+2x+1（x≥-1）
C、f（x）=-x2-2x-1（x≥0）
D、f（x）=-x2-2x-1（x≥-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log2（x+1），當點 （x，y） 是函數y=f （x） 圖象上的點時，點(
x
3
，  
y
2
)是函數y=g（x） 圖象上的點．
（1）寫出函數y=g （x） 的表達式；
（2）當g（x）-f （x）≥0時，求x的取值范圍；
（3）當x在 （2）所給范圍內取值時，求g（x）-f（x）的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(
x
-1)=-x，則函數f（x）的表達式為（　�。�
A．f（x）=x2+2x+1（x≥0）B．f（x）=x2+2x+1（x≥-1）
C．f（x）=-x2-2x-1（x≥0）D．f（x）=-x2-2x-1（x≥-1）

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