Question

20．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{2x+y-a≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值是-2，則實(shí)數(shù)a=（　　）

• A． -6
• B． -1
• C． 1
• D． 6

Answer 1

分析 先作出不等式組的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值為-2，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，代入3x-y-a=0即可．

解答 解：先作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{2x+y-a≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$的可行域如圖，
∵目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為：-2，
由圖象知z=2x-y經(jīng)過平面區(qū)域的A，時(shí)目標(biāo)函數(shù)取得最大值-2．
由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-2}\\{x-y+1=0}\end{array}\right.$，解得A（0，1），
同時(shí)A（0，1）也在直線2x+y-a=0上，
∴1-a=0，
則a=1，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合以及目標(biāo)函數(shù)的意義是解決本題的關(guān)鍵．