把由曲線y=|x|和y=2圍成的圖形繞x軸旋轉360°，所得旋轉體的體積為（　�。�
A、
8π
3
B、
10π
3
C、
6π
3
D、
32π
3
分析：畫出曲線y=|x|和y=2圍成的圖形，推得旋轉體的形狀，求出底面面積，再求體積．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意，y=|x|和y=2圍成圖中陰影部分的圖形，
旋轉體為一個圓柱挖去兩個相同的共頂點的圓錐．
∵V圓柱=π•22•4=16π，
2V圓錐=2×π×22×2=
16π
3

∴所求幾何體體積為16π-
16π
3
=
32π
3
．
故選D．
點評：本題考查圓錐的結構特征，考查計算能力，作圖能力，邏輯思維能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2009屆寧夏省期末數(shù)學模擬試題分類匯編(圓錐曲線) 題型：013

我們把由半橢圓(x≥0)與半橢圓合成的曲線稱作“果圓”(其中a2＝b2＋c2，a＞b＞c＞0)．如圖，設點F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2是相應橢圓的焦點，A1、A2和B1、B2是“果圓”與x，y軸的交點，若△F0F1F2是邊長為1的等邊三角，則a，b的值分別為

[　　]

A．

B．

C．5，3

D．5，4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

把由曲線y=|x|和y=2圍成的圖形繞x軸旋轉360°，所得旋轉體的體積為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

我們把由半橢圓(x≥0)與半橢圓(x≤0)合成的曲線稱作“果圓”，其中a2=b2+c2，a>0,b>c>0，如圖，點F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2是相應橢圓的焦點，A1、A2和B1、B2分別是“果圓”與x 、y軸的交點
(1)若△FnF1F2是邊長為1的等邊三角形，求果圓的方程．
(2)當|A1A2|>|B1B2|時，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學第一輪復習鞏固與練習：空間幾何體的表面積與體積（解析版） 題型：選擇題

把由曲線y=|x|和y=2圍成的圖形繞x軸旋轉360°，所得旋轉體的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

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